Comment tenir compte des polynômes à 4 termes

Identifier et éliminer le plus grand facteur commun, qui est commun à chaque terme dans le polynôme. Par exemple, le plus grand facteur commun pour la 5x polynôme ^ 2 + 10x est 5x. Retrait 5x de chaque terme dans les feuilles de polynômes x + 2, et ainsi les facteurs de l'équation d'origine 5x (x + 2). Considérons le 9x quadrinomial ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Par inspection, l'un des termes courants est égal à 3 et l'autre est x ^ 2, ce qui signifie que le plus grand facteur commun est 3x ^ 2. Le retirer du polynôme quitte le quadrinomial, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Réorganiser le polynôme sous forme standard, ce qui signifie en diminuant les pouvoirs des variables. Dans l'exemple, le polynôme 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 est déjà en forme standard.

Groupe du quadrinomial en deux groupes de binômes. Dans l'exemple, le 3x quadrinomial ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 peut être écrit comme les binômes 3x ^ 3 - 3x ^ 2 et 5x - 5.

Trouver le plus grand facteur commun pour chaque binôme. Dans l'exemple, le plus grand facteur commun pour 3x ^ 3 - 3x est 3x, 5x et - 5, il est 5. Donc, la 3x quadrinomial ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 peut être réécrite comme 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

Factoriser la plus grande commune du binôme dans l'expression restante. Dans l'exemple, le binôme x - 1 peut être refactorisée de quitter 3x + 5 comme le facteur binomial restant. Par conséquent, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 facteurs à (3x + 5) (x - 1). Ces binômes ne peuvent pas être pris plus loin.

Vérifiez votre réponse en multipliant les facteurs. Le résultat devrait être le polynôme d'origine. Pour conclure l'exemple, le produit de 3x + 5 et x - 1 est en effet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.