Comment écrire des fonctions polynômes quand donné zéros

Soustraire le premier zéro de x et de l'enfermer entre parenthèses. Ceci est le premier facteur. Par exemple, si un polynôme a un zéro qui est de -1, le facteur correspondant est x - (-1) = x + 1.

Augmenter le facteur de la puissance de la multiplicité. Par exemple, si le zéro -1 dans l'exemple présente une multiplicité de deux, comme le facteur écrire (x + 1) ^ 2.

Répétez les étapes 1 et 2 avec les autres zéros et les ajouter que d'autres facteurs. Par exemple, si le polynôme exemple a deux zéros, -2 et 3, les deux avec une multiplicité d'autres facteurs, deux - (x + 2) et (x - 3) - doit être ajouté au polynôme. La forme finale du polynôme est alors ((x + 1) ^ 2) (x + 2) (x - 3).

Multiplier tous les facteurs à l'aide de la feuille de la méthode (Première Inner Outer Dernier) pour obtenir le polynôme sous la forme standard. Dans l'exemple, la première se multiplient (x + 2) (x - 3) pour obtenir x ^ 2 + 2x - 3x - 6 = x ^ 2 - x - 6. Puis, multipliez cela avec un autre facteur (x + 1) pour obtenir ( x ^ 2 - x - 6) (x + 1) = x ^ 3 + x ^ 2 - ^ x 2 - x - 6x - 6 = x ^ 3 - 7x - 6. Enfin, il faut multiplier ce dernier avec le facteur (x + 1) pour obtenir (x ^ 3 - 7x - 6) (x + 1) = x ^ 4 + x ^ 3 ^ 2 -7x - 7x - 6x - 6 = x ^ 4 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 13x - 6. Ceci est la forme standard du polynôme.