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Comment tenir compte cubes binomiale

Affacturage équations cubiques est beaucoup plus difficile que l'affacturage équations du second degré - il n'y a pas de méthodes garantis au travail comme conjecture et-chèque et la méthode de la boîte, et l'équation cubique, contrairement à l'équation quadratique, est si longue et alambiquée qu'il est presque jamais enseigné dans les classes de mathématiques. Heureusement, il existe des formules simples pour deux types de cubiques: la somme de cubes et de la différence de cubes. Ces binômes facteur toujours dans le produit d'un binôme et un trinôme.

Somme des Cubes

  1. Prenez la racine cubique des deux termes du binôme. La racine cubique de A est le nombre qui, lorsque cubes, est égale à A- par exemple, la racine cubique de 27 est 3 parce 3 cubes est de 27. La racine cubique de x ^ 3 est tout simplement x.

  2. Ecrire la somme des racines cubiques des deux conditions que le premier facteur. Par exemple, dans la somme des cubes "x ^ 3 + 27", les deux racines cubiques sont x et 3, respectivement. Le premier facteur est donc (x + 3).




  3. Quadrature les deux racines cube pour obtenir le premier et le troisième terme du second facteur. Multipliez les deux racines cubiques ensemble pour obtenir le second terme de la deuxième facteur. Dans l'exemple ci-dessus, les premier et troisième termes sont x ^ 2 et 9, respectivement (3 carré est 9). Le moyen terme est 3x.

  4. Écrivez le deuxième facteur que le premier terme moins le deuxième terme plus la troisième mandat. Dans l'exemple ci-dessus, est le deuxième facteur (x ^ 2 - 3x + 9). Multipliez les deux facteurs ensemble pour obtenir la forme pris en compte du binôme: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) dans l'exemple équation.

Différence de Cubes

  1. Prenez la racine cubique des deux termes du binôme. La racine cubique de A est le nombre qui, lorsque cubes, est égale à A- par exemple, la racine cubique de 27 est 3 parce 3 cubes est de 27. La racine cubique de x ^ 3 est tout simplement x.



  2. Ecrire la différence des racines cubiques des deux conditions que le premier facteur. Par exemple, dans la différence de cubes "8x ^ 3-8", les deux racines cubiques sont 2x et 2, respectivement. Le premier facteur est donc (2x - 2).

  3. Quadrature les deux racines cube pour obtenir le premier et le troisième terme du second facteur. Multipliez les deux racines cubiques ensemble pour obtenir le second terme de la deuxième facteur. Dans l'exemple ci-dessus, les premier et troisième termes sont 4x ^ 2 et 4, respectivement (2 carré est 4). Le moyen terme est 4x.

  4. Écrivez le deuxième facteur que le premier terme moins le deuxième terme plus la troisième mandat. Dans l'exemple ci-dessus, est le deuxième facteur (x ^ 2 + 4x + 4). Multipliez les deux facteurs ensemble pour obtenir la forme pris en compte du binôme: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) dans l'exemple équation.

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