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Comment concilier un polynôme

Prendre la place d'un polynôme à n termes (a + b + c + ... n) est essentiellement une version plus complexe de feuille (d'abord, l'extérieur, l'intérieur, Last) pour multiplier binômes. Il est une erreur commune en algèbre pour écrire (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2- En fait, il est un ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Le 2ab intérieure terme vient de l'utilisation de papier d'aluminium pour accroître le produit des deux termes. En utilisant une méthode similaire pour plus polynômes résultats dans plusieurs termes intérieures.

Instructions

  1. Réécrire la place du polynôme que le polynôme multiplié par lui-même. Par exemple, réécrire (x ^ 2 - 2x + 3) ^ 2 que (x ^ 2 - 2x + 3) (x ^ 2 - 2x + 3).




  2. Multipliez le premier terme de la première polynôme par chaque terme dans le second polynôme, puis ajouter les produits ensemble. Dans l'exemple ci-dessus, il faut multiplier par x ^ 2 x ^ 2, -2x et 3 pour obtenir x ^ 4 - 2x ^ 3 ^ 2 + 3x.

  3. Multiplier la prochaine législature du premier polynôme par chaque terme du second polynôme. Ajouter les produits, puis ajouter la somme au polynôme de l'étape 2. Dans l'exemple, vous trouvez -2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 6x que les nouveaux termes.



  4. Continuer multipliant termes dans le premier polynôme par chaque terme dans le second polynôme jusqu'au passer par l'ensemble du polynôme. Dans l'exemple ci-dessus, le polynôme fini est x ^ 4 - ^ 3 + 2x 3x ^ 2 - 2 x ^ 3 + 4 x ^ 2 - 6x + 3x ^ 2 - 6x + 9.

  5. Combiner les termes afin de trouver la version simplifiée du polynôme. Chacun de ces termes, sauf pour le terme le plus haut degré (x ^ 4 dans l'exemple) et la constante (dans l'exemple 9), apparaît exactement deux fois dans le polynôme expansé. Simplifier les rendements polynôme dessus de la solution (x ^ 2 - 2x + 3) ^ 2 = x ^ 4 - 4 x ^ 3 + 2 ^ 10x - 12x + 9.

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