Comment tirer équations de la physique

Calcul de base en physique

1. Utilisez la règle d'alimentation pour trouver des dérivés de fonctions polynômes. Multipliez chaque terme dans le polynôme par son exposant puis réduire ce exposant par un. Par exemple, le dérivé de 3 x ^ 4 ^ 3 est 12x, car 4 • 3 = 12 et 4 - 1 = 3. Pour les termes qui ne sont pas élevé à une puissance, retirez la variable de sorte que le terme devient une constante: 5x différencie à 5. Constantes annuler, si f (x) = 4x ^ 5 + 3x ^ 2 + 9, le dérivé (f écrite '(x) et prononcé «F premier de x"), est f' (x) = ^ 4 + 20x 6x

2. Utilisez les règles de ce produit et de quotient pour trouver la dérivée des produits / quotients de deux fonctions:

   Si h (x) = [f (x) • g (x)], puis h '(x) = [g' (x) • f (x)] + [f '(x) • g (x)].

   
   
   
   
   

   Si h (x) = [f (x) / g (x)] et h '(x) = [(f' (x) • g (x) - f (x) • g '(x)) / g (x) ^ 2].

3. Une fonction composée h (x) est égale à f (g (x)), ce qui rend la composition de f et g. Le dérivé de h (x) est [f '(g (x)) • g '(x)]. Ceci est appelé la règle de la chaîne.

L'application de calcul de phyisics

1. Maintenant utiliser les règles ci-dessus sur une équation de la physique de base: accélération. Accélération = changement de vitesse sur le changement dans le temps, ou A = dv / dt. Différencier l'équation pour l'accélération.

2. Développez le terme Dv et à résoudre pour v, où v est prise en fonction de t: v (t).

   Donc, Dv devient (v2 - v1). (Notez que les chiffres sont les indices, et non coefficients.)

3. 
   
   

   Nous ferons référence à la vitesse initiale comme «v0." La vitesse initiale d'un objet varie en fonction de l'équation. Pour quelque chose tombé du haut d'une falaise, v0 = 0.

4. Vous pouvez maintenant écrire l'équation d'accélération A = (v1 - v0) / Dt.

   Multipliez les deux côtés par Dt. Cela donne: (Dt • A) = (V1 - V0)

5. Nous savons déjà v0 = 0, donc Dt • A = v1