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Comment trouver le point pour un graphe quadratique tournant

Le dérivé est un outil pratique pour trouver le point tournant sur un graphique d'une fonction quadratique. Pour savoir si le tournant est un minimum ou maximum, prendre la dérivée seconde de la fonction. Si le résultat est supérieur à zéro, le point d'inflexion est un minimum. Si elle est inférieure à zéro, le point est un maximum. Pour le point lui-même, prendre la première dérivée de l'équation par rapport à x. Réglez le résultat égal à zéro et pour résoudre x. Remplacez la solution dans l'équation originale et à résoudre pour y.

Choses que vous devez

  • Crayon et papier
  • Calculatrice

Instructions

  1. Écrivez l'équation de la courbe quadratique.

  2. Obtenez l'équation sous la forme d'ax ^ 2 + bx + c = y, si nécessaire. Par exemple, si l'équation est 2x + 5x ^ 2 = y + 3, il devient alors 2x ^ 2 + 5x - y = 3.

  3. Prenez la première dérivée de l'équation par rapport à x. Dans ce cas, le dérivé est 4x + 5 = 0.

  4. Résoudre pour x en utilisant l'algèbre. Dans cet exemple, 4x + 5 = 0, 4 x = 5, x = 5/4.

  5. Remplacez la valeur de x dans l'équation originale et à résoudre pour y.

    2 (5/4) ^ 2 + 5 (5/4) --3 = 6 3/8. Le point tournant est (5/4, 6 3/8) ou (1,25, 6,375).

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