Écrivez la fonction complète de différencier sur un morceau de papier. Laissez suffisamment d'espace entre les termes dans la fonction et l'équation ci-dessous afin que vous avez de la place pour travailler. Il est utile d'écrire chaque étape que vous l'exécutez.
Examiner la fonction pour un mandat qui peut être facilement différencié en utilisant la règle du produit. Chaque terme dans une fonction peut être différenciée séparément, dans la mesure où il ne fait pas partie d'une composition de fonctions. Termes indépendants qui sont de la forme ax ^ n, où "a" est un coefficient numérique et "n" est un pouvoir, peuvent être facilement différenciés en utilisant la règle d'alimentation et doivent être différenciées en premier. Le dérivé suivra la forme de n fois la constante A x fois, tout à la puissance d'un moins que l'original n.
Utilisez la règle du quotient de différencier les modalités où il ya une variable dans le dénominateur du terme. Par exemple, une fonction de la forme (x + 1) / (x - 1) doit être différenciée en utilisant la règle du quotient, qui suit la forme générale de ((f ' g) - (f g ')) / (g ^ 2) où f est la numérateur, f' est la dérivée du numérateur, le dénominateur est g et g 'est la dérivée du dénominateur. Les dérivés F 'et g' sont trouvés en utilisant la règle de puissance.
Appliquer la règle de la chaîne de différencier les fonctions qui sont compositions. Ce sont des fonctions où il ya une variable à la fois à l'intérieur et à l'extérieur d'un ensemble particulier de parenthèses, ce qui signifie qu'il ya en fait plusieurs sous-fonctions étant différenciés. Par exemple, dans l'expression sin (x ^ 2), il ya deux fonctions: x est carré et le sinus de x est prise. La règle de la chaîne précise que, pour ces fonctions, la dérivée de la fonction entière est (f ' g) + (f g ') où f est la fonction interne, f' est la dérivée de la fonction interne, g est la fonction externe, et g 'est la dérivée de la fonction externe.
Trouver des dérivés spéciaux de cas qui sont présents dans la fonction et les différencient en utilisant les règles de différenciation particulières applicables. Par exemple, le dérivé de toute constante est simplement 0. Le dérivé de l'exponentielle e ^ x est simplement e ^ x. Le dérivé du logarithme naturel de x est de 1 / x. Chaque opération de calcul est accompagné par une règle de différenciation.