Comment trouver tangentes

Notez la fonction de la courbe dont la tangente, vous devez trouver. Déterminer à quel point vous voulez prendre la tangente (par exemple, x = 1).

Prendre la dérivée de la fonction en utilisant les règles dérivés. Il ya trop de résumer ci-vous pouvez trouver une liste des règles de dérivation dans la section Ressources, cependant, dans le cas où vous avez besoin d'un rappel:

Exemple: Si la fonction est f (x) = 6x ^ 3 + 10x ^ 2 - 2x + 12, le dérivé serait comme suit:

f '(x) = x18 + 20x 2 ^ - 2

Notez que nous représentons la dérivée de la fonction d'origine en ajoutant la «marque, de sorte que f '(x) est la dérivée de f (x).

Branchez le-valeur de x pour laquelle vous avez besoin de la tangente en f '(x) et de calculer ce que f' (x) sera à ce point.

Exemple: Si f '(x) est 18x ​​^ 2 + 20x - 2 et vous avez besoin de la dérivée au point où x = 0, alors vous branchez 0 dans cette équation à la place de x pour obtenir la suivante:

f '(0) = 18 (0) ^ 2 + 20 (0) - 2

si f '(0) = -2.

Écrivez une équation de la forme y = mx + b. Ce sera votre ligne tangente. m est la pente de votre tangente et il est égal à votre résultat de l'étape 3. Vous ne savez pas encore b, cependant, et vous devrez résoudre pour elle. En reprenant l'exemple, votre équation initiale basée sur l'étape 3 serait y = -2x + b.

Branchez la valeur-x vous avez utilisé pour trouver la pente de la tangente dans votre équation originale, f (x). De cette façon, vous pouvez déterminer la valeur y de votre équation originale à ce point, puis l'utiliser pour résoudre pour b dans votre équation de la tangente.

Exemple: si x vaut 0, et f (x) = 6x ^ 3 + 10 x ^ 2 - 2x + 12, alors f (0) = 6 (0) ^ 3 + 10 (0) ^ 2 - 2 (0) + 12. Tous les termes de cette équation vont à 0 à l'exception du dernier, alors f (0) = 12.

Remplacer le résultat de l'étape 5 pour y dans votre équation de la tangente, puis remplacer la valeur-x vous avez utilisé dans l'étape 5 pour x dans votre équation de la tangente et à résoudre pour b.

Exemple: Vous savez par une étape préalable qui y = -2x + b. Si y = 12 lorsque x = 0, puis 12 = -2 (0) + b. La seule valeur possible pour b qui donnera un résultat valide est de 12, donc b = 12.

Écrivez votre équation de la tangente, en utilisant les M et B valeurs que vous avez trouvées.

Exemple: Vous savez m = -2 et b = 12, alors y = -2x + 12.