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Comment calculer dérivés fxy partielles

Dérivées partielles dans le calcul sont des dérivés de fonctions multivariées prises par rapport à une seule variable dans la fonction, le traitement d'autres variables comme si elles étaient constantes. Dérivés répétées d'une fonction f (x, y) peuvent être prises par rapport à la même variable, ce qui donne des dérivés Fxx et Fxxx, ou en prenant la dérivée par rapport à une autre variable, ce qui donne des dérivés FXY, Fxyx, Fxyy, etc. partiel dérivés sont généralement indépendants de l'ordre de différenciation, ce qui signifie Fxy = fyx.

Instructions

  1. Calculer la dérivée de la fonction f (x, y) par rapport à x en déterminant d / dx (f (x, y)), y traiter comme si elle était une constante. Utilisez la règle du produit et / ou règle de la chaîne si nécessaire. Par exemple, le premier Fx dérivée partielle de la fonction f (x, y) = 3x 2 ^ * y - 2xy est 6xy - 2y.

  2. Calculer la dérivée de la fonction par rapport à y en déterminant d / dy (Fx), x traitement comme si elle était une constante. Dans l'exemple ci-dessus, la partielle Fxy dérivé de 6xy - 2a est égal à 6x - 2.

  3. Vérifiez que la dérivée partielle Fxy est correcte en calculant son équivalent, fyx, en prenant les dérivés dans l'ordre inverse (d / dy abord, puis d / dx). Dans l'exemple ci-dessus, le dérivé d / dy de la fonction f (x, y) = 3x 2 * y ^ - ^ 2xy est 3x 2 - 2x. Le dérivé d / dx de 3 x ^ 2 - 6x 2x est - 2, de sorte que le FYX dérivée partielle est identique à la dérivée partielle Fxy.

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