Déterminer les fonctions de coûts et de revenus. Lorsque la résolution du bénéfice d'agrandissement dans le calcul, le problème sera généralement vous fournir la fonction de coût et les recettes pour commencer, mais vous demandera de résoudre pour "x". Dans un problème de profit d'agrandissement, le "x" représente le nombre d'unités que vous devez produire pour générer le plus de profit.
Branchez vos fonctions de coûts et de revenus dans l'équation de profit d'agrandissement: P (x) = R (x) - C (x) où se trouve la fonction de revenus "(x) R" et est la fonction "(x) C" des coûts. Par exemple, si votre fonction de coût est C (x) = 19x + 10 et votre fonction du chiffre d'affaires est R (x) = .10x ^ 2 + 2x, puis votre équation serait:
P (x) = (.10x ^ 2 + 2x) - (19x + 10)
Simplifier l'équation de profit d'agrandissement que vous avez développé à l'étape précédente. Par exemple, si vous prenez l'équation P (x) = (.10x ^ 2 + 2x) - (19x + 10) et simplifié, il ressemblerait à ceci:
P (x) = .10x ^ 2 - 17x - 10
Prenez la dérivée de l'équation simplifiée et le mettre à zéro afin de résoudre pour "x". Par exemple, si notre équation était P (x) = .10x ^ 2 - 17x - 10, l'ensemble dérivé à zéro serait:
0 = .20x - 17
Trouver le nombre d'unités que vous aurez à produire afin de maximiser le profit en résolvant pour "x". Par exemple, si le dérivé de notre équation est 0 = .20x - 17, vous auriez besoin pour produire 85 unités afin de créer un maximum de profit. Réorganisation de l'équation, vous obtenez 17 = .20x, donc x = 85.