Déterminez ce que vous avez pour commencer et ce que vous devez trouver. Selon le type de problème, vous pouvez commencer avec l'accélération et la vitesse initiale, mais ont besoin de trouver la vitesse instantanée, ou vous pourriez connaître la position de l'objet et le besoin de déterminer sa vitesse à un moment donné.
Si vous avez la position et avez besoin de trouver la vitesse, écrire une équation pour la position en fonction du temps.
Exemple: Supposons que Superman, après avoir sauté d'un grand bâtiment, est en chute libre vers la surface de la terre en chute libre. À un moment donné T, sa situation peut être décrite à l'aide de l'équation suivante: height = 50 + 40 T - 4.9 (T ^ 2).
Ensuite, prendre la dérivée de la fonction de position. Le dérivé de la position est la vitesse. Rappelons que les produits dérivés sont un sujet de calcul - la dérivée d'une fonction vous donne sa pente à tout moment. Pour trouver des produits dérivés pour les fonctions communes, voir le lien dans la section Ressources.
Exemple: Prenez le dérivé de la hauteur de l'équation = 50 + 40 T - 4.9 (T ^ 2) pour obtenir ce qui suit:
vitesse = 40 - 9,8 T
Donc la vitesse de Superman à tout moment T est de 40 à 9,8 T.
Si vous avez besoin d'accélération et de vitesse, écrire l'accélération en fonction du temps.
Exemple: Supposons que Han Solo tente d'échapper à un destroyer impérial étoiles mais son hyerpdrive est cassé. Il essaie d'échapper à son poursuivant encombrants en mettant sur la vitesse sans sauter en hyperespace. Sa vitesse initiale est de 400 mètres par seconde. De temps T = 0 à l'instant T = 14, son accélération peut être décrit par la fonction suivante:
accélération = 400 - 8,16 (7 - T) ^ 2
Au temps T = 15, il a atteint la vitesse maximale et son accélération tombe à 0. Comme vous pouvez le voir si vous graphiquement cette fonction, il aura une accélération maximale au temps T = 7, accélération minimale au temps T = 0 ou T = 14 .
Intégrer la fonction d'accélération. Rappelez-vous que la vitesse est l'intégrale de l'accélération. L'intégration est un outil mathématique de calcul qui vous donne l'aire sous la courbe. Lorsque vous prenez l'intégrale, prendre l'intégrale indéfinie et utiliser la vitesse initiale de la constante d'intégration. Les règles de prise de fonctions simples intégrales apparaissent sous la deuxième lien dans la section Ressources.
Exemple: Pour Han Solo, l'accélération = 400 - 8,16 (7 - T) ^ 2. Élargir le terme au carré dans cette fonction, il sera plus facile à intégrer. En conséquence:
400 à 8,16 (7 - T) (7 - T) = 400-400 + 8.16 14 T - 8.16 T ^ 2 = 114.24 T - 8.16 T ^ 2
Maintenant intégrer cette équation simplifiée pour obtenir ce qui suit:
(114.24 / 2) (T ^ 2) - 2.72 T ^ 3 + vitesse initiale = vitesse à l'instant T
Branchez les valeurs souhaitées pour la vitesse et le temps initial dans l'équation, puis calculer le résultat.
Exemple: Si vous voulez trouver la vitesse de Han Solo au temps t = 14, une fois le Faucon Millenium a atteint sa pleine vitesse, temps substitut T = 14 dans votre équation et utiliser la vitesse initiale donnée de 300 mètres par seconde pour obtenir ce qui suit:
vitesse à l'instant T = (114,24 / 2) (14 ^ 2) - 2,72 (14) 300 ^ 3 +
vitesse à l'instant T = 11195,52 à 7463,68 + 300
vitesse à l'instant T = 4031.84 mètres par seconde