Comment trouver x interceptions de parabole

Instructions

1. Écrivez l'équation de la parabole sous la forme y = ax ^ 2 + bx + c. Par exemple, réécrire "y = 2 + x ^ 2 - 3x" comme "y = x ^ 2 - 3x + 2" pour obtenir a = 1, b = -3 et c = 2. Si votre parabole est donné comme le produit de deux termes linéaires, "(ax + b) (cx + d)," vos interceptions sont déjà trouvés pour vous: x = -b / a et x = -d / c.

2. 
   
   
   
   

   Soustraire le produit de 4, a et c de b au carré. Cette quantité "b ^ 2 - 4unc "est connu comme le facteur déterminant de la parabole. Si elle est négative, la parabole ne coupe pas l'axe-x du tout. Si elle est égale à zéro, la parabole rencontre l'axe des abscisses qu'une seule fois. Si elle est positive, la parabole aura deux intersections Par exemple, y = 4x ^ 2 + 3 n'a pas intersections parce que son déterminant, 0 ^ 2 - 4. 4 3 = -48, est inférieur à 0. D'autre part, y = x ^ 2 a exactement une intersection parce que son déterminant, 0 ^ 2 - 4 1 0 = 0, est exactement 0.

3. 
   
   

   Diviser -b par le produit de deux et un pour obtenir l'intersection d'un axe x si le déterminant est égal à 0. Par exemple, y = x ^ 2 - 2x + 1 a déterminant 0, et a x interception de x = - (- 2) / (2 * 1) = 1.

4. Prendre la racine carrée du déterminant que vous avez trouvé à l'étape 2, et le diviser par 2 bis, appelant cette quantité «d». Divisez par -b 2a et ajouter d obtenir le premier x interception, et de diviser par -b 2a et soustraire d accéder à la deuxième interception. Par exemple, y = 2x ^ 2 - 5x + 2, D = sqrt (b ^ 2 - 4 un c) = racine (25 - 16) = racine carrée (9) = 3. Ses intersections sont alors (d - b) / 2a = (3 + 5) / 4 = 2 et (d + b) / 2a = (3 - 5) / 4 = 0,5.