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Comment écrire des équations quadratique donnée un sommet et le point

Tout comme une équation quadratique peut mapper une parabole, des points de la parabole peuvent aider à écrire une équation quadratique correspondante. Paraboles ont deux formes de l'équation - standard et vertex. Dans la forme de sommet, y = a (x - h) ^ 2 + k, les variables "h" et "k" sont les coordonnées du sommet de la parabole. Dans la forme standard, y = ax ^ 2 + bx + c, une équation parabolique ressemble à une équation quadratique classique. Avec seulement deux des points de la parabole, son sommet et un autre, vous pouvez trouver le sommet d'une équation parabolique et les formulaires standard et écrire la parabole algébrique.

Instructions

  1. Remplacez les coordonnées du sommet pour "h" et "k" dans la forme canonique. Pour un exemple, que le sommet soit (2, 3). En substituant 2 H et 3 pour k en y = a (x - h) 2 + k ^ résultats en y = a (x - 2) ^ 2 + 3.




  2. Remplacez les coordonnées du point de "x" et "y" dans l'équation. Dans cet exemple, laissez le point soit (3, 8). En substituant 3 pour x et 8 pour y dans y = a (x - 2) ^ 2 + 3 résultats dans 8 = A (3 - 2) ^ 2 + 3 ou 8 = A (1) ^ 2 + 3, qui est 8 = a + 3.

  3. Résoudre l'équation «un». Dans cet exemple, la résolution de "a" conduit à 8-3 = a - 3, qui devient a = 5.



  4. Remplacer la valeur de "a" dans l'équation de l'étape 1. Dans cet exemple, en remplaçant "A" en y = a (x - 2) ^ 2 + 3 résultats à 5 y = (x - 2) ^ 2 + 3.

  5. Quadrature l'expression à l'intérieur des parenthèses, multipliez les termes d'une valeur de de et de combiner des termes semblables pour convertir l'équation à la forme standard. Concluant cet exemple, la quadrature X-2 résultat en x ^ 2 - 4x + 4, qui multiplié par 5 résultats dans 5x ^ 2 - 20x + 20. L'équation se lit maintenant comme y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, qui devient y = 5x ^ 2 - 20x + 23 après la combinaison des termes semblables.

Conseils Avertissements

  • Réglez soit former à zéro et résoudre l'équation pour trouver les points où la parabole coupe l'axe des x.
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