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Comment trouver équation d'une parabole

Souvent, en algèbre II et les classes de mathématiques de niveau supérieur, vous recevrez le graphique d'une parabole et invité à trouver son équation. Paraboles sont des graphiques décrites par l'équation y = ax ^ 2 + bx + c, où a, b, et c sont des coefficients numériques réels. Alternativement, vous pouvez décrire une parabole avec l'équation y = a (x - h) ^ 2 + k, dans lequel le sommet est le point (h, k) et "a" est un coefficient de nombre réel. Vous pouvez utiliser ces deux équations, avec le graphique de la parabole, pour arriver à l'équation de la parabole.

Instructions

  1. Déterminer, à partir du graphique, ce que les coordonnées du sommet de la parabole sont. Le sommet est le point le plus bas sur une parabole qui ouvre vers le haut.

  2. Branchez les coordonnées des sommets dans la formule parabole de sommet, y = a (x - h) ^ 2 + k. Si le sommet est à (1, 1), cette équation devient y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

  3. Trouver tout autre point de la parabole, et branchez-le dans votre équation à l'étape 2. Si (3, 9) est un point, de le brancher rendements 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1.

  4. Résoudre l'équation à l'étape 3 pour une. L'équation simplifiée, devient 9 = a * 4 + 1, ou 8 = 4a, de sorte que a = 2.

  5. Branchez votre valeur "a" dans l'équation à l'étape 2, pour obtenir y = 2 (x - 1) ^ 2 + 1. Vous pouvez simplifier cette équation, si vous le souhaitez, pour donner la forme de parabole plus standard. Simplifié, l'équation devient y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1, ou y = 2x ^ 2 - 4x + 3.

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