Déterminer la distance, "d" entre les deux centres en prenant la racine carrée de la différence de coordonnées x au carré plus la différence de coordonnées Y carré. Par exemple, si cercle 1 est centré à (x1, y1) = (4, 6) et le cercle 2 est centré à (x2, y2) = (1, 2), la distance entre les centres est sqrt [(x1 - x2 ) ^ 2 + (Y1 - Y2) ^ 2] = sqrt [(4 - 1) ^ 2 + (6 - 2) ^ 2] = racine (9 + 16) = 5.
Ajouter les rayons des deux cercles et, si cette somme (r0 + r1) est inférieure à d, les cercles sont trop éloignées pour se croiser. Prenez la valeur absolue de la différence des rayons des cercles, | R0 - R1 |, et si tel est supérieur à d, l'un cercle est entièrement contenues dans l'autre et ils ne se croisent pas. Si d est égal à 0 et les deux rayons sont égaux, les cercles sont les mêmes et se coupent en un nombre infini de points. Si aucune de ces est le cas, passez à l'étape 3 parce que les cercles se coupent en un ou deux points.
Déterminer la distance "a" du point milieu des deux intersections du centre du premier cercle avec la formule: a = (r0 ^ 2 - r1 ^ 2 + d ^ 2) / (2d), où r0 est le rayon de le premier cercle, et r1 est le rayon du deuxième cercle. Par exemple, avec r0 et r1 = 3 = 4, alors a = (3 ^ 2 - ^ 2 + 4 5 ^ 2) / (2 * 5) = (9 - 25 + 16) / 10 = 1,8.
Trouver le point milieu des deux intersections "P" avec la formule: P = c0 + a (c1 - c0) / d, où c0 est le centre du premier cercle et c1 est le centre du deuxième cercle. Par exemple, avec le cercle centré à 1 (4, 6) et le cercle centré à 2 (1, 2), alors P = (4, 6) + 1.8 (1-4, 2-6) / 5 = (4, 6) - 1,8 * (3, 4) / 5 = (2,92, 4,56).
Résoudre pour la distance entre les deux intersections du point P en prenant la racine carrée de la différence de l'R0 carré et un carré: h = sqrt (R0 ^ 2 - a ^ 2). Pour l'exemple en cours d'exécution, h = sqrt (3 ^ 2 à 1,8 ^ 2) = racine (5,76) = 2,4.
Trouver le premier point (x1, y1) avec les formules (x1 = Px + h (C1y - c0y) / d) intersection et (Y1 = Py - h (C1X - c0x) / d) où C1X est la coordonnée X centre et c0x du deuxième cercle est la coordonnée x du centre de la première cercle. Pour l'exemple en cours d'exécution, cela donne x1 = 2.92 + 2.4 (2 - 6) / 5 = 1 et y1 = 4,56 - 2,4 (1 - 4) / 5 = 6.
Trouver le second point d'intersection (x2, y2) avec les formules (x2 = px - h (C1y - c0y) / d) et (Y2 = Py + h (C1X - c0x) / d). Dans l'exemple courant, x2 = 2,92 - 2,4 (2 - 6) / 5 = 4,84 et 4,56 + y2 = 2,4 * (1 - 4) / 5 = 3,12.