Comment calculer triangle & longueurs quadrilatère secondaires

Calculer Triangle longueurs côte

1. Trouver les données du triangle. Les Givens sont des longueurs de côtés et mesures d'angles qui sont déjà connus. Vous ne pouvez pas trouver la mesure des longueurs des côtés d'un triangle sauf si vous savez la mesure d'un angle, d'un côté et de l'autre côté ou soit sous un autre angle.

2. Utilisez les Givens pour déterminer si le triangle est un ASA, AAS, SAS ou ASS triangle. Un triangle ASA a deux angles que Givens ainsi que la partie reliant les deux angles. Un triangle d'AAS a deux angles et un côté différent que Givens. Un triangle a deux côtés SAS que Givens ainsi que l'angle formé par les deux parties. Un triangle d'ASS a deux côtés et un angle différent que les Givens.

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   Utilisez la loi des sinus de mettre en place une équation concernant les longueurs des côtés si elle est un ASA, AAS ou ASS triangle. La loi des sinus déclare que les rapports des sinus des angles d'un triangle et leurs côtés opposés sont égaux: le péché A / a = sin B / b = sin C / c, où a, b et c sont les longueurs des côtés opposés d'angles A, B et C, respectivement.

   Par exemple, si vous savez deux angles sont de 40 degrés et 60 degrés et le côté joindront à eux était de 3 unités de long, vous configurez le péché de l'équation 80/3 = sin 40 / b = sin 60 / c (vous savez l'angle opposé le côté qui est de 3 unités de long est de 80 degrés parce que la somme des angles d'un triangle est de 180 degrés).

4. Utilisez la loi des cosinus de mettre en place une équation concernant les longueurs des côtés si elle est un triangle SAS. La loi des cosinus affirme que c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2abcos C. En d'autres termes, le carré de la longueur du côté c est égal aux carrés des longueurs des deux autres latérales, moins le produit de ces deux côtés et le cosinus de l'angle opposé au côté inconnu. Par exemple, si les deux parties étaient 3 unités et 4 unités et l'angle était de 60 degrés, vous écrivez l'équation c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 34 * cos 60.

5. Résoudre pour les variables dans les équations de l'étape 3 ou 4 pour trouver les longueurs de triangle inconnus. Dans le premier exemple équation, résolvant pour b dans le péché de l'équation 80/3 = sin 40 / b donne la valeur b = 3 péché 40 / sin 80, donc b est d'environ 2. Le calcul de c dans le péché de l'équation 80/3 = le péché 60 / c donne la valeur c = 3 péché 60/80 péché, donc c est d'environ 2,6. Dans le deuxième exemple équation, la résolution de l'équation c c en ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 34cos 60 donne la valeur c ^ 2 = 25-6, ou c ^ 2 = 19, donc c est d'environ 4,4.

Calculer Quadrilatère longueurs côte

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   Dessinez une diagonale à travers le quadrilatère (choisir la diagonale qui ne comprend pas les mesures- d'angle donné par exemple, si l'angle A est une donnée en quadrilatère ABCD, dessiner le B reliant diagonale et D).

2. Utilisez les Givens de mettre en place un ASA, SAS, AAS ou ASS triangle (voir la section 1, étape 2). Rappelez-vous que la somme des angles d'un quadrilatère est de 360 ​​degrés, de sorte que vous pouvez trouver la mesure de la quatrième angle si vous connaissez les trois autres.

3. Utiliser la loi des sinus pour résoudre les longueurs des côtés du quadrilatère si vous configurez un ASA, AAS ou ASS triangle (voir Section 1, les étapes 3 et 5). Utilisez la loi des cosinus pour résoudre les longueurs des côtés si vous configurez un triangle SAS (voir Section 1, les étapes 4 et 5).