Comment évaluer les fonctions trigonométriques sans calculatrice

Trig Fonctions d'axes graphiques

• Les axes sur un graphique norme sont à 0 degrés, 90 degrés, 180 degrés et 270 degrés. Il est plus simple à mémoriser fonctions sinus et cosinus pour ces angles spéciaux parce qu'ils suivent faciles à mémoriser des motifs. Le cosinus de 0 degré est 1, le cosinus de 90 degrés est 0, le cosinus de 180 degrés est -1, et le cosinus de 270 est 0. Sine suit un cycle similaire, mais il commence à 0. Ainsi, le sinus de 0 degrés est 0, le sinus de 90 degrés est 1, le sinus de 180 degrés est 0, et le sinus de 270 degrés est -1.

Triangles rectangles

• 
  
  
  
  

  Souvent, lorsque vous êtes invité à calculer la fonction trigonométrique d'un angle sans calculatrice, vous recevrez un triangle rectangle, et l'angle que vous avez parlé est l'un des angles du triangle. Pour résoudre ces types de problèmes, vous devez vous rappeler l'SOHCAHTOA acronyme. Les trois premières lettres vous indiquent la façon de trouver le sinus (S) d'un angle: la longueur de la (O) côté opposé divisée par la longueur de l'hypoténuse (H). Par exemple, si vous êtes donné un triangle dont les angles sont de 90 degrés, 12 degrés et 78 degrés, l'hypoténuse (côté opposé à l'angle de 90 degrés) est de 24, et le côté opposé à l'angle de 12 degrés est 5. Vous serait donc diviser le côté opposé par l'hypoténuse, 5/24, pour obtenir 0,21 comme le sinus de 12 degrés. La partie restante est appelé le côté adjacent, et il est utilisé pour calculer le cosinus. Les moyennes de trois lettres dans SOHCAHTOA indiquent que le cosinus (C) est le côté adjacent (A), divisé par l'hypoténuse (H). Les trois dernières lettres vous indiquent que la tangente (T) d'un angle est du côté opposé (O) divisé par l'hypoténuse (H).

Triangles spéciales

• 
  
  

  Les 30-60-90 et 45-45-90 triangles sont utilisés pour aider à se souvenir des fonctions trigonométriques de certains angles couramment utilisés. Pour un triangle 30-60-90, dessiner un triangle rectangle dont les deux autres angles sont d'environ 30 degrés et 60 degrés. Les côtés sont 1, 2 et la racine carrée de 3. Le plus petit côté (1) est le plus petit angle opposé (30 degrés). Le plus grand côté (2) est l'hypoténuse et se trouve en face du plus grand angle (90 degrés). La racine carrée de 3 est opposé à l'angle de 60 degrés restants. Dans le triangle 45-45-90, dessiner un triangle rectangle dont les deux autres angles sont égaux. L'hypoténuse est la racine carrée de 2, et les deux autres côtés sont 1. Donc, si vous êtes invité à trouver le cosinus de 60 degrés, vous deviez piocher le triangle 30-60-90 et notez que le côté adjacent est 1 et le hypoténuse est égal à 2. Par conséquent, le cosinus de 60 degrés est de 1/2.

Tables Trig

• Si vous n'êtes pas donné un triangle ou un angle particulier, vous pouvez recourir à l'aide d'une table de triglycéride, dans laquelle certaines fonctions trigonométriques ont été calculées et totalisées pour chaque degré compris entre 0 et 90. Un exemple de table trig est fournie dans la section Ressources du Cet article.