Comment calculer la somme d'une série géométrique

Instructions

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   Comprendre la formule. La formule de détermination de la somme d'une série géométrique est la suivante: Sn = (a1 - 1 r ^ n) / 1 - r. Dans cette équation, "SN" est la somme de la série géométrique, "A1" est le premier terme de la série, "n" est le nombre de termes et de "r" est le rapport par lequel les termes augmentent. Dans la série 2, 4, 8, 16, 32 par exemple, vous savez que a1 = 2, n = 5 et r = 2.

2. Branchez les variables connues à l'équation. Pour déterminer la somme, il est nécessaire de connaître les valeurs exactes de "A1", "n" et "r". Parfois, vous connaissez déjà ces valeurs et d'autres fois vous aurez à les déterminer par un simple comptage. Par exemple, vous pouvez être donné la série 2, 4, 8, 16, 32, ou vous pouvez être donné la série 2, 4, 8 ... et dit que «n» = 5. Il est donc pas nécessaire de connaître chaque terme de la série. Quand vous savez que les valeurs des trois variables, de les brancher Dans l'exemple, ce serait vous donner: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) / 1 - 2..

3. 
   
   

   Simplifier l'équation. Parce que vous avez toutes les informations nécessaires, vous pouvez simplifier l'équation pour déterminer la somme géométrique. Vous ne devez pas utiliser l'une des méthodes algébriques pour déplacer les variables autour parce que votre valeur "SN" est déjà isolé. Suivez l'ordre fondamental de simplifier une équation: entre parenthèses, exposants, multipliant / division puis addition / soustraction. Dans l'exemple donné, vous obtiendrez: 2 (-31) / -1, ce qui simplifie encore à 62. Si la série géométrique est simple - comme dans l'exemple - vous pouvez double-vérifier votre travail: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. La somme géométrique est correcte.