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Comment trouver fonctions linéaires

À un moment ou un autre, vous avez probablement utilisé des tableurs pour trouver le meilleur équation linéaire qui correspond à un ensemble donné de points de données - une opération appelée régression linéaire simple. Si vous êtes déjà demandé exactement comment le tableur terminé le calcul, alors ne vous inquiétez pas, il est pas de la magie. Vous pouvez effectivement trouver la ligne de meilleur ajustement vous-même sans un programme de feuille de calcul en branchant simplement en nombre en utilisant votre calculatrice. Malheureusement, la formule est compliquée, mais il peut être décomposé en étapes gérables faciles.

Choses que vous devez

  • Crayon
  • Papier
  • Calculatrice

Préparer les données

  1. Compiler vos données dans une table. Ecrire les valeurs x dans une colonne et les valeurs y dans un autre. Déterminer le nombre de lignes, par exemple, combien de points ou x données, les valeurs y, vous avez dans votre table.

  2. Ajoutez deux autres colonnes à la table. Désigner une colonne sous la forme "x carré" et l'autre comme "xy", pour x fois y.

  3. Remplissez la colonne de x-carré en multipliant chaque valeur de X lui-même époque, ou la quadrature il. Par exemple, deux au carré est 4, parce que 2 x 2 = 4.

  4. Remplir la colonne xy en multipliant chaque valeur de x correspondant à la valeur de y. Si x est 10 et y est 3, puis 10 x 3 = 30.

  5. Additionner tous les nombres dans la colonne x et écrire la somme vers le bas au fond de la colonne x. Faites de même pour les trois autres colonnes. Vous allez maintenant utiliser ces sommes pour trouver une fonction linéaire de la forme y = mx + b, où M et B sont des constantes.

Trouvez M




  1. Multiplier le nombre de points dans fixées par la somme de la colonne de xy vos données. Si la somme de la colonne est de 200 xy, par exemple, et le nombre de points de données est 10, le résultat serait 2000.

  2. Multiplier la somme de la colonne de x par la somme de la colonne y. Si la somme de la colonne de x est de 20 et la somme de la colonne de y vaut 100, la réponse serait 2000.

  3. Soustraire le résultat de l'étape 2 à partir du résultat de l'étape 1. Dans l'exemple de votre résultat serait 0.

  4. Multiplier le nombre de points de données dans fixées par la somme de la colonne de x-squared vos données. Si votre nombre de points de données est de 10 et la somme de votre colonne de x-carré est de 60, votre réponse serait 600.

  5. SQUARE la somme de la colonne de x et la soustrait du résultat à l'étape 4. Si la somme de la colonne de x est de 20, 20 carrés serait de 400, donc 600 à 400 est 200.

  6. Divisez votre résultat de l'étape 3 par votre résultat de l'étape 5. Dans l'exemple, le résultat serait 0, depuis 0 divisé par un nombre quelconque est 0. M = 0.

Trouver B et résoudre l'équation

  1. Multiplier la somme de la colonne de x au carré de la somme de la colonne de y. Dans l'exemple, la somme de la colonne de x au carré est de 60 et la somme de la colonne de y vaut 100, alors 60 x 100 = 6,000.



  2. Multiplier la somme de la colonne de x par la somme de la colonne de xy. Si la somme de la colonne de x est de 20 et la somme de la colonne 200 est alors xy 20 x 200 = 4,000.

  3. Soustraire votre réponse à l'étape 2 de votre réponse à l'étape 1: 6000 à 4000 = 2,000.

  4. Multiplier le nombre de points de données dans fixées par la somme de la colonne de x-squared vos données. Si votre nombre de points de données est de 10 et la somme de votre colonne de x-carré est de 60, votre réponse serait 600.

  5. Carré de la somme de la colonne de x et le soustraire de votre résultat à l'étape 4. Si la somme de la colonne de x est 20, puis 20 au carré serait de 400, donc 600 à 400 est 200.

  6. Divisez votre résultat de l'étape 3 par votre résultat de l'étape 5. Dans cet exemple, 2000/200 serait 10, de sorte que vous savez maintenant que B est de 10.

  7. Écrire l'équation linéaire que vous avez obtenu en utilisant la forme y = mx + B. Branchez les valeurs que vous avez calculé pour M et B. Dans l'exemple, M = 0 et B = 10, alors y = 0x + 10 ou y = 10.

Conseils Avertissements

  • Êtes-vous curieux de savoir comment la formule que vous venez utilisée est dérivée? Il est pas vraiment aussi difficile que vous pourriez penser, même si elle ne comporte quelques calculs (aux dérivées partielles). Le premier lien sous la section Références vous donner une idée, si vous êtes intéressé.
  • Beaucoup de calculatrices graphiques et de tableurs sont conçus pour calculer automatiquement les formules de régression linéaire pour vous, bien que les mesures que vous aurez besoin pour obtenir votre feuille de calcul programme / calculatrice graphique pour exécuter cette opération dépendra du modèle / marque. Consultez le manuel de l'utilisateur pour les instructions.
  • Notez que la formule que vous avez dérivée est une ligne de meilleur ajustement. Cela ne signifie pas qu'il va passer à travers tous les points de données unique - en fait, il est peu probable qu'il le fera. Il sera, toutefois, être la meilleure équation linéaire possible pour l'ensemble de données que vous avez utilisées.
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