Prenez les valeurs x et y pour deux points quelconques que vous savez être sur la courbe. Les points sont attribués comme (x, valeur y), de sorte que le point (0, 1) on entend le point sur le plan cartésien où x = 0 et y = 1. La courbe y = x ^ 2 + 1 contient le point (0 , 1). Il contient aussi le point (2, 5). Vous pouvez confirmer cela en branchant chaque paire de valeurs pour x et y dans l'équation et veiller à ce que l'équation équilibre deux fois: 1 = 0 + 1, 5 = 2 ^ 2 + 1. Les deux (0, 1) et (2, 5) sont des points de la courbe y = x ^ 2 + 1. Une ligne droite entre les deux est une sécante et à la fois (0, 1) et (2, 5) fera également partie de cette droite.
Déterminer l'équation de la droite passant par ces deux points en choisissant des valeurs qui satisfont l'équation y = mx + b - l'équation générale pour toute ligne droite - pour les deux points. Vous savez déjà que y = 1 lorsque x est 0. Cela signifie 1 = 0 + b. Donc B doit être égal à 1.
Remplacez les valeurs pour x et y au deuxième point dans l'équation y = mx + b. Vous savez y = 5 lorsque x = 2 et que vous savez b = 1. Cela vous donne 5 = m (2) + 1. Donc m doit être égale à 2. Maintenant, vous savez à la fois m et b. La sécante entre (0, 1) et (2, 5) est y = 2x + 1
Choisissez une autre paire de points sur votre courbe et vous pouvez déterminer un nouveau sécante. Sur la même courbe, y = x ^ 2 + 1, vous pouvez prendre le point (0, 1) que vous avez fait avant, mais cette fois, sélectionnez (1, 2) que le deuxième point. Mettez (1, 2) dans l'équation de la courbe et vous obtenez 2 = 1 ^ 2 + 1, ce qui est évidemment correct, de sorte que vous savez (1, 2) est également sur la même courbe. La sécante entre ces deux points est y = mx + b: Mettre 0 et 1 pour x et y, vous obtiendrez: 1 = m (0) + b, alors b est toujours égal à un. Branchement de la valeur pour le nouveau point, (1, 2) vous donne 2 = mx + 1, qui équilibre si m est égal à 1. L'équation de la sécante entre (0, 1) et (1, 2) est y = x + 1.