Comment résoudre des équations linéaires de l'algèbre collège

Équations linéaires à une variable

• 1

  Rappelons relations inverses, tels que 1 et -1, et 1/3 et 3, de résoudre des équations linéaires à une variable. Les solutions nécessitent l'aide des relations inverses de addition et la soustraction et la multiplication et la division.

• 2

  Isoler la variable "x" sur un côté de l'équation. Si x = y, alors x + y + a = a. Sur la base de cette logique, utiliser les valeurs inverses de se déplacer d'un côté d'une équation à l'autre côté de l'équation.

  Pour isoler x en utilisant l'inverse de la soustraction dans l'équation x - 5 = 8, ajouter l'inverse de -5, 5 qui est, aux deux côtés de l'équation. Le résultat est le suivant: x - = 5 + 5 + 8 5. La solution est la suivante: x = 13.

  Pour utiliser l'inverse de l'addition dans l'équation x + 9 = 12 x à isoler, l'inverse de soustraire 9 des deux côtés de l'équation. L'équation résultante est: x + 9 - 9 = 12 - 9. Après soustraction 9 des deux côtés de l'équation, vous verrez que x = 3.

  Utilisation de l'inverse de la division dans l'équation (2.1) = x 10 x exige d'isoler multipliant l'inverse de 1/2 par les deux côtés de l'équation. L'équation résultante est la suivante: (1/2) (2) = 10 (2). En multipliant les deux côtés de l'équation par 2 révèle que x = 20.

  Pour isoler x en utilisant l'inverse de multiplication dans l'équation 4 x = 8, diviser les deux côtés de l'équation par 4. L'équation résultante est la suivante: 4 x / 4 = 8/4. La solution est la suivante: x = 2.

• 3

  Vérifiez la solution. Branchez la solution dans l'équation originale pour vérifier que sa valeur est correcte. Si l'équation originale est x - 5 = 8 et vous constaté que la valeur de x est 13, par exemple, puis vérifier la solution en utilisant simplement la valeur 13 à la place de x dans l'équation originale. L'équation devient alors 13-5 = 8 ou 8 = 8, ce qui est la bonne réponse.

Équations linéaires à deux variables - Ajout / Méthode élimination

• 1

  Choisir une variable à éliminer dans une équation linéaire à deux variables tels que 4x - 10y = 32 et 6x + 4y = 10. Pour éliminer "x", multiplier par les équations multiples communs pour obtenir des valeurs égales mais opposées de x: 3 ( 4x - 10y = 32) et -2 (6x + 4y = 10). L'exemple sera alors ressembler à ceci: 12x - 30y = 96 et -12x - 8y = -20.

• 2

  Ajouter les équations ensemble pour éliminer x. Un exemple est la suivante:

  12x - 30y = 96

  -12x - 8y = -20

  ---

   -38y = 76

• 3

  Résoudre pour y dans l'équation -38y = 76. Le processus est le suivant:

  
  

  
  
  

  -38y / 38 = 76/38

  -y = 2

  -Y / -1 = 2 / -1

  y = -2

• 4

  Branchez la valeur de y dans les équations originales, et de trouver la valeur de x. La première équation originale est 4x - 10y = 32, et le processus de la solution est:

  4x - 10 (-2) = 32

  4x + 20 = 32

  4x + 20 - 20 = 32 - 20

  4 x 12 =

  4x / 4 = 12/4

  x = 3

  La deuxième équation originale est 6x + 4y = 10. Son processus de solution est:

  6x + 4 (-2) = 10

  
  
  

  6x - 8 = 10

  6x - 8 + 8 = 10 + 8

  18 = 6x

  6x / 6 = 18/6

  x = 3

• 5

  Vérifiez la solutions y = -2 et x = 3 pour les équations originales, 4x - 10y = 32 et 6x + 4y = 10. Le processus pour la première équation est:

  4 (3) - 10 (-2) = 32

  12 20 32 =

  32 = 32

  Le processus pour la deuxième équation est:

  6 (3) + 4 (-2) = 10

  18-8 = 10

  10 = 10

  Équations linéaires à deux variables peuvent avoir une seule solution, pas de solution ou de nombreuses solutions. Voilà pourquoi il est très important de vérifier des solutions dans les équations originales.