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Comment écrire une équation sous une forme logarithmique équivalente

Logarithmes sont des outils utiles pour la résolution des équations dans lequel x est comprise comme un exposant. Un exposant indique combien de fois un nombre est multiplié par lui-même dans une équation. Si vous avez l'équation x ^ 2 = 90, ou 2 à la puissance x = 90, vous pouvez simplifier l'équation en prenant le logarithme naturel des deux côtés. Tant que vous êtes sûr de prendre le logarithme naturel des deux côtés, l'équation que les résultats sera équivalente à l'équation originale.

Instructions

  1. Prenez le logarithme naturel de les quantités de chaque côté de l'équation. Si vous travaillez avec l'équation 3 ^ (x + 7) = 17, réécrire l'équation ln (3 ^ (x + 7)) = ln (17).

  2. Réécrire la moitié gauche de l'équation. Utiliser l'identité que ln (x ^ a) est égal à x ln (a), pour réécrire la moitié gauche que (x + 7) * ln (3) = ln (17).

  3. Isoler les LNS (des logarithmes naturels) sur un côté de l'équation en divisant les deux côtés de l'équation par ln (3). Vous obtiendrez la nouvelle identité, x + 7 = ln (17) / ln (3).

  4. Utiliser une calculatrice pour interpréter le côté gauche de l'équation. Vous obtiendrez x + 7 = 2,578.

  5. Soustraire 7 des deux côtés de l'équation, pour obtenir x = -4,42.

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