Comment faire pour déterminer un vecteur résultant

Trouver la somme de chacun des vecteurs composantes pour déterminer le vecteur résultant. Utilisez la notation suivante pour exprimer les vecteurs: Ai + Bj + Ck, où i, j et k sont des unités vecteurs pointant dans la direction des x positifs, axes Y et Z respectivement. A, B et C sont les grandeurs dans chacune de ces directions. Ajout de vecteurs est simplement une question de trouver la somme de chacun des coefficients. Par exemple: (2i + 2j + 2k) + (2i + 3j + 4k) = 4i + 5j + 6k.

Calculer l'ampleur du vecteur résultant en utilisant le théorème de Pythagore. Ce théorème affirme que la longueur d'une diagonale est la racine carrée de la somme des carrés des côtés. Vous pouvez imaginer les coefficients d'un vecteur tel que les longueurs des côtés de la boîte, et le vecteur résultant est une diagonale étendant à travers les coins opposés de la boîte. Carrés chacun des coefficients, de les additionner et de trouver la racine carrée. Par exemple, l'amplitude du vecteur 4i + 6k + 5j est (2 + 4 ^ 5 ^ 2 + 6 ^ 2) ^ 1/2 = 8,77.

Dans les cosinus directeurs par rapport à chacun des axes. Le cosinus de l'angle que forme le vecteur par rapport à un axe donné est égale à la grandeur du vecteur composant long de cet axe divisée par la grandeur globale. Exprimant pour que l'axe des x: cos (Ax) = Mx / M, où Ax est l'angle par rapport à l'axe-x, Mx est la magnitude du composant le long de l'axe des abscisses et M est la magnitude globale. Par exemple, l'amplitude du vecteur 4i + 6k + 5j le long de l'axe y est de 5, de sorte que le cosinus de l'angle que fait le vecteur avec l'axe des y est cos (Ay) = 5 / 8,77 = 0,570. Par conséquent, l'angle par rapport à l'axe des y est arccos (0,570) = 55,2 degrés.