Comment calculer une matrice diagonale

Vérifiez le nombre de lignes et de colonnes dans votre matrice "A." original Si le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes, il est possible que cette matrice a une matrice diagonale correspondant. Si tel est le cas, soit N égal au nombre de lignes.

Calculer les valeurs propres de la matrice. La meilleure façon de calculer les valeurs propres est grâce à l'utilisation de logiciels mathématiques. Si vous devez calculer les valeurs propres à la main, créer une matrice diagonale scalaire en multipliant une matrice d'identité «je» par un scalaire "c". Calculez le déterminant de la matrice "A - Ci." Résoudre pour "c". Cela donnera au moins une valeur de "c". Ces valeurs sont les valeurs propres de "A."

Vérifiez que le nombre de valeurs propres pour «A» est égal au nombre de lignes dans "A", "N." Si cette égalité ne tient pas, vous ne pouvez pas calculer la matrice diagonale pour "A."

Calculer les vecteurs propres de "A" à partir des valeurs propres pour "A." Configuration d'un vecteur de colonne avec les valeurs x = (x1, x2, ..., xn). Résoudre l'équation [A - IC] ". X" x = 0. Le vecteur propre est la solution à cette équation, Vous pouvez calculer les vecteurs propres pour «A» en suivant ce processus N fois, ou une fois pour chaque valeur de "c".

Trouver la matrice de diagonaliser "P." Combiner tous les vecteurs propres que vous avez trouvé pour "A." P est la matrice formée par cette combinaison.

Trouver l'inverse de "P", "B." Mettre en place l'équation "PB = I," où I est la matrice d'identité que vous utilisiez précédemment. Résolvez cette équation B pour recevoir l'inverse.

Calculer la matrice diagonale. Multiplier les matrices "A", "P" et "B" de l'ordre de BAP. La matrice résultante est la matrice diagonale.