Comment écrire inégalités de valeur absolue sur la base d'un numéro de ligne

Déterminer les nombres écrits sur le numéro de ligne et de créer une inégalité fondée sur ces chiffres. Par exemple, si la ligne de nombre indique que tous les nombres inférieurs à (mais pas égal à) -2 et tous les nombres supérieurs (mais pas égal à) 5 sont dans la plage de l'inégalité, les deux inégalités sont:

X < -2 and x > 5.

Ajouter les deux mêmes numéros sur les deux côtés des inégalités de sorte que vous aurez le même nombre (mais des signes opposés) sur le côté droit des deux inégalités. Dans l'exemple, cela signifierait ajouter le même nombre aux inégalités. (Supposons que le numéro que vous essayez est 3.) En retour, vous voulez que le côté droit de l'équation pour contenir le même nombre, mais avec les signes inversés (par exemple -3 et 3). Par exemple, l'ajout de 3 aux inégalités rendements

x 3 + < 1 and x + 3 > 5.

Parce que le droit; côté est pas égal, cela ne fonctionnera pas.

Utilisez essai et erreur de multiplier tous les nombres dans les inégalités par un nombre constant et constantes en ajoutant aux deux côtés pour voir si cela va aider à trouver une solution. Notez que la gauche; côtés de main des inégalités doivent être égaux, tandis que la droite; côtés de main doivent différer dans le signe seulement. Par exemple, en multipliant les deux côtés de l'inégalité de deux rendements:

2x < -4 and 2x > 10

Soustrayant le nombre de trois à la fois de ces inégalités rendements:

2x - 3 < -7 and 2x - 3 < 7.

Cela satisfait la condition que la gauche; côtés de main de les inégalités sont égaux et le droit; côtés de main ne diffèrent que par leurs signes.

Convertissez les deux inégalités séparées dans une déclaration de valeur absolue. Concluant l'exemple, les inégalités

2x - 3 < -7 and 2x - 3 > 7

sont équivalents à la déclaration de valeur absolue

| 2x - 3 |> 7.