Assurez-vous que vos données sont distribuées normalement. Une courbe de distribution ou normale est en forme de cloche avec la plupart des scores dans le centre, et moins le plus le score tombe du centre. Une distribution normale standardisée a une moyenne de zéro et un écart type de un. La moyenne est dans le milieu de la distribution avec la moitié des scores sur la gauche et la moitié des scores sur la droite. L'aire sous la courbe est de 1,00 ou 100 pour cent. La meilleure façon de déterminer que vos données sont distribuées normalement est d'utiliser un logiciel de statistique tels que SAS ou Minitab et d'effectuer le test de Darling Anderson de normalité. Étant donné que vos données est normale, vous pouvez calculer z-score.
Calculez la moyenne de vos données. Pour calculer la moyenne, ajouter chaque score individuel et diviser par le nombre total de scores. Par exemple, si la somme de toutes les notes de mathématiques est de 257 et 20 élèves ont fait le test, la moyenne serait 257/20 = 12,85.
Calculer l'écart type. Soustraire chaque score individuel de la moyenne. Si vous avez un score de 12, soustraire ce rapport à la moyenne de 12,85 et vous obtenez (-0.85). Une fois que vous avez soustrait chacune des scores individuels de la moyenne, chaque carré en multipliant par lui-même: (-0.85) * (-0.85) est de 0,72. Une fois que vous avez fait cela pour chacun des 20 scores, ajouter tout cela ensemble et diviser par le nombre total des scores moins un. Si le total est 254,55, diviser par 19, qui sera de 13,4. Enfin, prendre la racine carrée de 13,4 pour obtenir 3,66. Ceci est l'écart type de votre population de scores.
Calculer z-score en utilisant la formule suivante: Score - moyenne / écart-type. Votre score de 12 -12,85 (la moyenne) est - (0,85). Divisant l'écart type de 12,85 résultats dans un z-score de (-0,23). Ce z-score est négatif, ce qui signifie que le score brut de 12 était inférieur à la moyenne de la population, qui était de 12,85. Ce z-score est exactement 0,23 unités d'écart type en dessous de la moyenne.
Recherchez la valeur z pour trouver l'aire sous la courbe jusqu'à votre z-score. Deux ressources fournit ce tableau. Habituellement, ce genre de tableau indique la courbe en forme de cloche et une ligne indiquant votre z-score. Toute la zone ci-dessous que z-score sera nuancée, indiquant ce tableau est pour rechercher des scores jusqu'à un z-score particulier. Ignorer le signe négatif. Pour z-score de 0,23, regarder la première partie, 0,2, dans la colonne de gauche, et se croisent cette valeur avec le 0,03 long de la rangée du haut de la table. La valeur z est 0,5910. Multipliez cette valeur par 100, ce qui montre que 59 pour cent des résultats des tests étaient inférieurs à 12.
Calculer le pourcentage des scores au-dessus ou en dessous de votre z-score en recherchant la valeur z dans le z-table à une queue, comme un tableau dans la Ressource 3. Les tableaux de ce type seront montrer deux courbes en cloche, avec le numéro ci-dessous un z-score ombragée sur un courbe et le nombre dessus d'un z-score ombragée dans la deuxième courbe en cloche. Ignorer le signe (-). Recherchez la valeur z de la même manière que précédemment, en notant un z-valeur de 0,4090. Multipliez cette valeur par 100 pour obtenir le pourcentage de scores se trouvent au-dessus ou au-dessous du score de 12, qui est de 41 pour cent, ce qui signifie 41% des scores étaient soit en dessous de 12 ou 12 ci-dessus.
Calculer le pourcentage des scores au-dessus et en dessous de votre z-score en utilisant une table avec une image d'une cloche courbe en forme à la fois avec la queue inférieure (côté gauche) et la queue supérieure (côté droit) ombragé (Tableau Deux dans la Ressource 3) . Encore une fois, ignorer le signe négatif et rechercher la valeur 0,02 dans la colonne et 0,03 dans les têtes de ligne pour obtenir le z-valeur de 0,8180. Multipliez ce nombre par 100, montrant 82 pour cent des scores sur la chute de test de mathématiques dessus et en dessous de votre score de 12.