Comment calculer NCR?

La formule: NCR avec la répétition

1. Identifier les objets que vous essayez de comprendre les arrangements possibles ou des combinaisons.

2. La formule pour la NCR utilise les variables suivantes:

   N = le nombre total d'objets, connu comme un ensemble.

   R = le nombre d'objets dans une combinaison, ou d'un arrangement.

   RCN = le nombre de façons que les objets peuvent être disposés.

   ! = Factorielle, qui est défini comme le produit de tous les nombres entiers positifs de 1 à un nombre donné.

   

3. Utilisez le formulaire ci-dessous écrite de la formule de commencer les calculs:

   RCN = ((n + r - 1)) / (! R (n - 1))

Le travail de la Formule

1. Utilisez l'exemple suivant par lequel de comprendre comment appliquer la formule à votre situation.

   Exemple:

   Combien différents groupes de trois personnes peuvent être formées à partir d'un groupe de cinq membres du groupe? Les individus peuvent être en plus d'un groupe.

   

2. Extraire les informations fournies pour chaque variable dans l'exemple.

   
   
   
   
   

   n = 5 (le nombre d'objets ou de personnes connues, comme un ensemble).

   r = 4 (le nombre d'objets ou de personnes, dans chaque arrangement, ou une combinaison).

   RCN = ((5 + 3 - 1)) / (! 3 (5-1))

3. Maintenant calculer chaque parenthèse de droite à gauche. Puisque vous ne pouvez pas énumérer les factorielles mais vous aurez besoin d'ajouter un symbole après chaque calcul est terminé

   ((5 + 3 - 1)!) / (3 (1/5)!) = 7! / (3! (4!))

4. Continuer à calculer jusqu'à ce que vous avez plus d'une factorielle. La factorielle est tous les nombres positifs. Commencez avec le premier numéro et la liste de tous les nombres positifs dans l'ordre décroissant.

   7! / (3! (4!)) = (7x6x5x4x3x2x1) / ((3x2x1) (4x3x2x1))

5. Produire le nombre final de combinaisons possibles de regrouper les individus. Parenthèse signifie multiplier le slash (/) signifie fracture.

   (7x6x5x4x3x2x1) / ((3x2x1) (4x3x2x1))
   5040 / (6x24)

   5040/144 = 35
   RCN = 35 Les combinaisons possibles de groupes.

La formule: NCR sans répétition

1. Identifier les objets que vous essayez de comprendre les arrangements possibles ou des combinaisons.

2. Les variables de la formule sont les mêmes mais la forme écrite réel est le suivant.

   
   
   

   RCN = (n!) / (r! (n-r)!)

3. Utilisez l'exemple suivant par lequel de comprendre comment appliquer la formule à votre situation.

   Exemple:

   Combien différents groupes de quatre personnes peuvent être formées à partir d'un groupe de treize membres du groupe? Chaque individu ne peut être que dans un groupe.

4. Extraire les informations fournies pour chaque variable dans l'exemple.

   n = 13 (le nombre d'objets ou de personnes, connu comme un ensemble).

   r = 4 (le nombre d'objets ou de personnes, dans chaque arrangement ou un regroupement).

5. Parce qu'il ne peut y avoir de répétition vous devez isoler ce dans l'équation de cette manière.

   n-r + 1 = 13-4 + 1 = 10, de sorte que vous arrêtez la partie supérieure de votre formule lorsque n- # équivaut à 10.

6. Calculer chaque parenthèse de droite à gauche. Puisque vous ne pouvez pas encore la liste des factorielles vous devrez ajouter le symbole après chaque calcul est terminé. Notez que le calcul pour '4! a été déplacé à la fin de l'équation de calcul pour la facilité et la 13-4! a été ventilé en descendant ou de 4 ce sont les factorielles dans cette équation.

   13! / (4! (13-4)!) = (13 (13-1) (13-2) (13-3)) / (4x3x2x1)

7. Produire le nombre final de combinaisons possibles de regrouper les individus. Parenthèses signifient multipliant la barre oblique (/) signifie fracture.

   13 x (12x11x10 = 1320) / (4x3x2x1) = 24
   (13x1320) / 24
   17160/24 = 715
   RCN = 715 groupes possibles.