Choisissez un certain nombre de fois (N) pour échantillonner une fonction dans l'intervalle d'intégration (a, b). Malheureusement, ce qui est plus un art qu'une science. Alors que la règle du trapèze surestime rarement la valeur d'une intégrale définie, il peut sous-estimer. L'augmentation du nombre d'échantillons augmente à la fois la précision de l'approximation et le travail impliqué. Lors du calcul à la main, cela implique généralement environ 10 échantillons. Quand les calculs sont effectués sur un ordinateur, il comprend généralement centaines ou des milliers.
Déterminer l'espace entre les échantillons (h) en divisant la largeur de l'intervalle d'intégration (b - a) par le nombre d'échantillons que vous prendrez (N). Par exemple, si vous êtes d'échantillonnage en fonction de 20 fois entre 0 et 10, l'espacement est (10 - 0) / 20 = 0,5.
Ajouter les valeurs de la fonction aux bornes de l'intégration. Par exemple, si vous intégrez la fonction f (x) = sin (x) sur l'intervalle (0, 10), ajouter le péché (0) au péché (10).
Démarrage avec n = 1 et en continuant à n = N - 1, goûter à la fonction à n +h, où est la limite gauche de l'intervalle et h est la distance que vous avez déterminé à l'étape 2. Ajouter ces échantillons et multipliez le résultat par deux. Par exemple, si vous êtes d'échantillonnage 20 fois entre 0 et 10, goûter la fonction à 0 + 10,5, 0 + 20,5, 0 + 30,5, ..., 0 + 190.5. La fonction f (x) = sin (x), on obtient 2 [sin (0,5) + sin (1) + sin (1,5) + sin (2) + ... + sin (9.5)]
Ajouter les réponses que vous avez trouvés dans les étapes 3 et 4, multiplier par l'intervalle d'espacement h, et de diviser par deux ce produit. Par exemple, si la réponse à l'étape 3 est -0,5440, la réponse de l'étape 4 est 7,746 et l'espacement est de 0,5 h. Ajout les réponses de étapes 3 et 4 rendements 7.2024. Multiplier cette réponse par h / 2 donne une superficie totale de 1,8006. La superficie réelle de la fonction sin (x) sur l'intervalle est 1.839.