Réécrire l'intégrale en termes de u par u en remplaçant le terme exponentiel. Par exemple, si vous intégrez l'expression e ^ (x ^ 4) x (8x ^ 3), vous souhaitez effectuer une u-substitution sur le terme x ^ 4, ce qui donne (e ^ u) x (8x ^ 3).
Ecrire une équation pour du aux termes de x et dx en trouvant le deriviative de u par rapport à x. Par exemple, si x ^ u est 4, le dérivé de 4 x ^ 4x ^ 3 est alors du / dx = 4x ^ 3, donc du = 4x ^ dx 3.
Multiplier ou diviser par une constante du de sorte que vous pouvez remplacer le du terme pour les x et dx restants termes dans l'intégrale. Par exemple, vous auriez à se multiplier du par 2 pour obtenir 2 du = 8x ^ 3 dx, ce qui vous permet de substituer 2 du dans l'expression de 8x ^ 3 dx dans l'intégrale (e ^ u) x (8x ^ 3), ce qui en fait entièrement en termes de u: 2e ^ u Du.
Déplacez tout coefficient dehors de l'intégrale. Dans l'exemple, le coefficient 2 doit être déplacé en dehors de l'intégrale avant intégration, ce qui en fait 2 fois l'intégrale de e ^ u du.
Intégrer l'expression en utilisant la formule de la primitive d'un terme exponentiel. La primitive de b ^ k est b ^ k ln b. Notez que si la base est e, la primitive est tout simplement e ^ k parce que le logarithme naturel de e est 1. Dans l'exemple ci-dessus, l'intégrale de e ^ u du est tout simplement e ^ u + C.
Remplacez la valeur de x de nouveau dans l'expression et la multiplier par les coefficients enlevés. Dans l'exemple, la multiplication par 2 et en remplaçant x donne la valeur de l'intégrale: 2e ^ (x ^ 4) + C.