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Comment résoudre par la règle de Simpson avec Excel

La règle de Simpson est une méthode pour évaluer les intégrales définies. La règle de Simpson utilise des polynômes du second degré. Il fournit souvent des estimations plus précises que la règle du trapèze. Si la fonction que vous intégrez peut être évaluée dans Excel, vous pouvez mettre en œuvre la règle de Simpson dans Excel.

Instructions

  1. Soustraire l'extrémité inférieure de l'extrémité supérieure et diviser par 2. Par exemple, si vous voulez trouver l'intégrale définie de cos (x) entre 0 et pi / 2 radians, soustraire 0 de pi / 2 et diviser par 2 pour obtenir PI / 4. (Radians sont la méthode habituelle de mesure des angles dans calculus- Excel suppose également que les angles sont mesurés en radians).

  2. Entrez-têtes de colonnes dans Excel. Entrez «valeur» dans la cellule A1 et «fonction» dans la cellule B1, où "fonction" est la fonction que vous évaluez. Dans l'exemple, mettre cos (x) dans la cellule B1.

  3. Entrer le point d'extrémité inférieur, le point médian et le point d'extrémité supérieure de l'intégrale dans les cellules A2, A3 et A4, respectivement. Dans l'exemple, mettre 0 dans la cellule A2, = PI / 4 dans la cellule A3 et = PI () / 2 dans la cellule A4.

  4. Utilisez Excel pour évaluer la fonction de ces trois points. Dans la cellule B2, entrez = function (A2). Dans l'exemple, mettre = COS (A2) dans la cellule B2 et copier ce aux cellules B3 et B4.

  5. Évaluer la règle de Simpson. Dans la cellule A5, entrez = (A3-A2)(B2 + 4B3 + B4) / 3. Le résultat est le rapprochement de l'intégrale par la règle de Simpson.

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