Comment écrire un nombre décimal périodique comme une fraction

Identifier la partie répétitive. Par exemple, dans l'0.33333 ..... 3 est la partie répétitive. Dans 0,1428571428, il est 142857

Comptez le nombre de chiffres dans la partie répétitive. En 0,3333 le nombre de chiffres est une. Dans 0.142857 il est six. Appelez cette «d».

Multiplier le nombre décimal périodique de 10 ^ d, qui est, un «D» zéros après. Donc, il faut multiplier par 0,3333 .... 10 ^ 1 = 10 pour obtenir 3.3333 ...... Ou multiplier ,142857142857 de 10 ^ 6 = 1000000 pour obtenir 142,857,142857 .....

A noter que le résultat de cette multiplication est un nombre entier plus la décimale d'origine. Par exemple ...... 3,33333 0,33333 = 3 + ..... Ou, en d'autres termes, 10x + x = 3. Avec 0.142857, vous obtiendrez 1,000,000x = 142857 + x.

Soustraire x de chaque côté de l'équation. Par exemple, si 10x + x = 3, alors x soustraire de chaque côté pour obtenir 9x = 3 ou 3x = 1 ou x = 3.1 Dans l'autre exemple, 1,000,000x = 142857 + x, si 999,999x = 142,857 ou 7x = 1 ou x = 1/7