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Comment trouver la racine carrée d'un nombre irrationnel

Les nombres irrationnels sont des nombres qui ne peut être exprimée comme une fraction simple. Par exemple, pi, ce qui a une valeur approximative de 3,14159, est un nombre irrationnel parce que même si pi est souvent exprimée en 22/7, ce ne est pas une valeur exacte. Pour trouver une racine carrée d'un nombre irrationnel à la main, vous devez suivre un processus de deviner, en ajoutant et en divisant. Chaque fois que vous choisissez un nouveau numéro ou une fraction, le nombre devrait se rapprocher de la racine carrée de nombre irrationnel et la conjecture devient plus précis. Vous pouvez suivre le processus de briser le nombre irrationnel autant de fois que vous le souhaitez et d'obtenir une réponse plus précise à chaque fois.

Instructions

  1. Devinez ce que la racine carrée du nombre irrationnel est. Par exemple, si votre nombre irrationnel est 2, vous pouvez le deviner 1.2.




  2. Diviser le nombre irrationnel initial par le nombre deviné. Par exemple, divisée par deux est 1,2 1,67.

  3. Ajouter la somme résultante au nombre deviné originale. Par exemple, 1,67 Plus 1.2 est 2,87.



  4. Diviser le nouveau résultat par 2. Dans notre exemple, 2,87 divisé par 2 est de 1,435.

  5. Testez votre réponse en multipliant votre nombre résultant par lui-même. Par exemple, 1,435 multiplié par 1.435 est 2.059. Ceci est proche de 2, donc si le nombre irrationnel est 2, vous pouvez décider que ce nombre est assez précis, ou vous pouvez décider de recommencer le processus pour arriver à un chiffre plus exact. Pour ce faire, recommencer à l'étape 2 et diviser par 1.435 2 et continuer à travers les étapes. Vous pouvez le faire encore et encore pour obtenir un nombre de plus en plus précise à chaque fois.

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