Fractions étendues, aussi connu comme les fractions continues, sont des fractions itératives qui contiennent des fractions au sein des fractions. Par exemple, le dénominateur d'une fraction peut contenir la somme d'un nombre et d'une fraction, mais cette fraction est représentée par la somme d'un nombre et d'une fraction, et cette fraction peut également être représenté de la même façon. Fractions étendues sont couramment utilisés pour représenter certains nombres irrationnels en mathématiques, et de résoudre une fraction étendue finie peut être fait en quelques étapes courtes.