Comment résoudre les problèmes de la force de gravitation

Écrivez l'équation de Newton pour la force gravitationnelle, F = G (M XM) / r au carré, où M est la masse d'un objet, m est la masse de l'autre objet, et r est la distance entre les centres des deux masses. Si vous êtes debout sur la surface de la Terre, par exemple, r est la distance du centre de la Terre à vous (ou à votre centre, pour être plus précis, mais en général, il n'y a pas besoin de ce niveau de précision). G est une constante universelle. Il est un très petit nombre: 6,67 x 10 ^ -11 newtons-mètres carrés par kilogramme carrés. Les unités à la fin de la constante annulent avec les unités de l'équation afin que votre réponse est toujours en newtons, l'unité standard de la force.

Déterminer la distance entre les centres des deux objets. si vous travaillez un problème de quiz, vous serez probablement donné cette information. Si vous faites un calcul pour un objet à ou près de la surface de la Terre, vous pouvez utiliser le rayon moyen de la Terre, 6371 kilomètres, et ajoutez la hauteur de l'objet au-dessus du sol.

Déterminer les masses des deux objets. Si la Terre est l'un des deux objets, sa masse est 5,9736 x 10 ^ 24 kg - un très grand nombre.

Branchez ces chiffres dans l'équation. Disons, par exemple, que votre poids est de 80 kg et vous êtes debout sur la surface de la Terre. Si vous avez branché tous les numéros ci-dessus dans l'équation, vous auriez la suivante:

Force = ((6,67 x 10 ^ -11 newtons-mètres carrés par kilogrammes au carré) (5.9736 x 10 ^ 24 kilogrammes) (80 kilogrammes)) / (6371 x 10 ^ 3 mètres) au carré = 785,3 newtons. Multipliez votre réponse en newtons par 0.224809 pour obtenir 177 livres - qui est en fait combien vous pesez. Notez que le poids est juste une mesure de la force, de sorte que lorsque nous disons livres que nous parlons vraiment de combien de force Terre exerce sur vous, qui varie en fonction de votre masse.

Remarquez quelque chose d'intéressant? Non seulement la Terre ne exerce une force sur vous, mais vous exercent également une force sur la Terre. Rappelez-vous l'équation de Newton pour la force, cependant:

Force = masse x accélération

Si vous divisez la force que vous exercez sur la Terre (785,3 newtons dans notre exemple) par la masse de la Terre, vous obtenez l'accélération de la Terre en raison de votre attraction gravitationnelle. La masse de la Terre est tellement énorme que cette accélération est ridiculement petite - en fait, pour tous les fins pratiques, il est négligeable. Si vous divisez votre masse de 785,3 newtons par votre masse de 80 kilogrammes, cependant, vous obtenez 9,81 mètres par seconde au carré - une accélération très importante.