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Comment calculer la longueur d'une ligne courbe

Une ligne courbe, aussi appelé un "arc", représente une partie d'un cercle. Il est difficile de mesurer une courbe avec une règle à bord droit à toute sorte de précision, mais la géométrie fournit un moyen relativement simple pour calculer la longueur d'un arc. Vous aurez besoin d'un outil appelé un rapporteur et quelques informations de base. Vous devez également savoir que pi est égal à 3,14 et de connaître le diamètre du cercle. Ensuite, vous pouvez appliquer la formule suivante: longueur d'un arc = diamètre x 3,14 x l'angle divisé par 360.

Choses que vous devez

  • Rapporteur
  • Papier et crayon ou calculatrice

Instructions

  1. Déterminer le diamètre du grand cercle contenant l'arc. Si vous avez le rayon comme une donnée, multiplier ce nombre par 2. Par exemple, un rayon de 5 pouces est égal à un diamètre de 10 pouces




  2. Déterminer l'angle de l'arc en centrant le rapporteur sur le point de le cercle du centre. La ligne à plat au fond du rapporteur appelle le "bord zéro" doit superposer la ligne de rayon et la marque de zéro degré sur le rapporteur, doivent recouvrir le point bas de l'arc.

  3. Notez l'endroit où le point haut de l'arc répond à l'échelle de mesure du rapporteur. Où se termine l'arc définit l'angle. Par exemple, si le point le plus haut de l'arc correspond à la marque de 40 degrés, l'angle est égal à 40 degrés.

  4. Multipliez le diamètre par 3,14, puis par l'angle. Dans les exemples utilisés ci-dessus avec un diamètre de 10 pouces. et un angle de 40 degrés, vous devez utiliser l'équation suivante: 10 x 3.14 x 40, ce qui équivaut à 1 256.



  5. Divisez ce produit par 360 car il ya au total 360 degrés dans un cercle. Dans notre exemple, ce serait 1 256 divisé par 360 ce qui équivaut à 3.488.

  6. Arrondissez la virgule si nécessaire pour définir la longueur de l'arc. Dans notre exemple, vous pouvez appeler l'arc 3.49 pouces si vous arrondir au centième ou 3,5 pouces si vous arrondir au dixième.

Conseils Avertissements

  • Rappelons que la longueur de l'arc est mesurée dans les mêmes unités que le diamètre. Dans cet exemple, nous utilisons pouces, mais si le diamètre était en centimètres, alors la longueur de l'arc serions 3,5 cm.
  • Si vous travaillez sur un problème pratique, en particulier sur une grande échelle, et avez aucun moyen de déterminer le diamètre et l'angle, il existe un moyen plus simple. Étalez une chaîne le long de la courbe et le couper de sorte qu'il repose parfaitement sur la courbe. Ensuite, mesurer la chaîne.
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