Les sujets:

Les partenaires publicitaires:

Réponses populaires

Questions connexes

Les partenaires publicitaires:

Comment écrire l'équation du cercle sous forme standard

Formes géométriques différentes ont leurs propres équations distinctes qui aident dans leur graphique et de la solution. L'équation d'un cercle peut avoir soit une forme générale ou standard. Dans sa forme générale, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, l'équation du cercle est plus approprié pour d'autres calculs, alors que dans sa forme standard, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, l'équation contient des points graphiques facilement identifiables comme son centre et le rayon. Si vous avez soit coordonne le centre du cercle et de la longueur du rayon ou son équation sous la forme générale, vous avez les outils nécessaires pour écrire l'équation de cercle dans sa forme standard, simplifiant tout graphique plus tard.

Origine et Radius

  1. Notez le formulaire standard de l'équation du cercle (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2.

  2. H substitut avec le centre de la coordonnée x, k avec sa coordonnée y, r et avec le rayon du cercle. Par exemple, avec une origine de (-2, 3) et un rayon de 5, l'équation devient (x - (- 2)) ^ 2 + (y - 3) = 2 ^ 5 ^ 2, qui est aussi (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 5 ^ 2, depuis la soustraction d'un nombre négatif a le même effet que l'ajout d'un bilan positif.




  3. Quadrature du rayon pour finaliser l'équation. Dans l'exemple, 5 ^ 2 et 25 devient l'équation devient (x + 2) ^ 2 + (y - 3) = 2 ^ 25.

Équation générale

  1. Soustraire le terme constant de part et d'autre des deux côtés de l'équation. Par exemple, -12 soustrayant de chaque côté de l'équation x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 résultats en x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.

  2. Trouver les coefficients attachés à la seule x-degreed et variables y. Dans cet exemple, les coefficients sont 4 et -6.

  3. Réduire de moitié les coefficients, puis affronteront les moitiés. Dans cet exemple, la moitié de 4 vaut 2, et l'autre moitié est de -6 -3. Le carré de 2 est 4 et le carré de -3 est 9.



  4. Ajouter les carrés séparément pour les deux côtés de l'équation. Dans cet exemple, x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 devient x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, qui est aussi x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.

  5. Placez parenthèses autour des trois premiers termes et les trois derniers termes. Dans cet exemple, l'équation devient (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.

  6. Réécrire les expressions à l'intérieur des parenthèses comme une variable unique degreed ajouté à la moitié de coefficient respectif de l'étape 3, et d'ajouter une exponentielle 2 derrière chaque parenthèses fixés pour convertir l'équation à la forme standard. En conclusion cet exemple, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 devient (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, ce qui est également (x + 2) ^ 2 + (y - 3) = 2 ^ 25.

Questions connexes

» » » » Comment écrire l'équation du cercle sous forme standard