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Comment trouver asymptotes obliques

Lorsque graphique des fonctions, il est pas rare de rencontrer une ligne que votre graphe pourrait proche, mais ne jamais toucher ou croix. Cette ligne est appelée une asymptote. L'asymptote peut être verticale, horizontale ou oblique (inclinée). Ces asymptotes sont des représentations visuelles des limites de votre fonction. Dans la fonction f (x) = 1 / x, la valeur de x peut jamais égal à zéro, car une division par 0 est mathématiquement définie, donc le graphe de la fonction aurait une asymptote à la valeur x = 0.

Instructions

  1. Examiner la fonction de déterminer si elle a des polynômes en le numérateur et le dénominateur. Si le polynôme dans le numérateur est un degré plus élevé que celui dans le dénominateur, il y aura probablement une asymptote oblique. Si les degrés sont les mêmes ou si le dénominateur a un polynôme de degré supérieur, la fonction ne sera pas avoir une asymptote oblique. Par exemple, (x ^ 2 - 4) / (x-3) aura une asymptote oblique. D'un autre côté, (x-3) / (x ^ 2 - 4) se pas- il aura seulement asymptotes verticales.

  2. Diviser les polynômes. Long Division ou de la division de synthèse peuvent être utilisés. Par exemple, (X ^ 2 - 4) divisé par les résultats (x-3) à x + 3 avec un reste de 5 / (x-3).

  3. Jeter le reste. Le résultat, y = x + 3, est l'équation linéaire de l'asymptote oblique.

  4. Graphiquement l'asymptote en utilisant une ligne pointillée. Cela servira comme une limite que le graphe de la fonction ne sera pas franchir.

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