Comment utiliser équations du second degré pour résoudre les côtés d'un rectangle

Configuration de l'équation quadratique

• 1

  Exprimez la largeur inconnue de la chambre que x et la longueur inconnue de la pièce comme y.

• 2

  Ecrire une équation pour le périmètre de la salle en termes de x et y. Rappelez-vous que le périmètre est égal à deux fois la largeur, plus deux fois la longueur. Par exemple, si le périmètre de votre chambre est de 66 pieds, puis vous écrivez 66 = 2x + 2y.

• 3

  Écrire l'équation de la zone de la salle en termes de x et y. Zone est égal à une fois la largeur longueur. Par exemple, si votre chambre a une superficie de 270 pieds carrés, alors vous écrire 270 = xy.

• 4
  
  

  
  
  

  Manipuler l'équation de périmètre avec l'algèbre pour isoler y. Par exemple, 66 = 2x + 2y est équivalent à 66 - 2x = 2y, et quand vous divisez deux côtés par 2, vous obtenez 33 - x = y.

• 5

  Remplacer cette expression pour y dans l'équation de la zone. Par exemple, depuis 33 - x = y = xy et 270, vous obtenez 270 = x (33 - x) par le remplacement du facteur de y 33 - x.

• 6

  Convertissez votre expression d'une équation quadratique en multipliant et en réarrangeant les termes. Depuis 270 = x (33 - x), vous avez 270 = 33x - x ^ 2. Ceci est équivalent à x ^ 2 - 33x + 270 = 0.

Résolution de l'équation

• 1
  
  
  

  Identifier les coefficients A, B et C dans votre équation quadratique. A est le coefficient du terme x ^ 2, B est le coefficient du terme x et C est un terme constant. Dans l'équation x ^ 2 - 33x + 270 = 0, vous avez A = 1, B = -33 et C = 270.

• 2

  Résoudre pour x en branchant les valeurs de A, B et C dans la formule quadratique. La formule quadratique donne deux solutions, x = (-B + sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) et x = (-B - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A). Par exemple, avec les valeurs de A = 1, B = C = -33 et 270, on calcule x = 18 x = 15 et que les deux solutions.

• 3

  Prendre la valeur moindre que la largeur du rectangle et dont la plus grande valeur que la longueur. Si les deux valeurs sont égales, cela signifie que votre chambre est un carré.

• 4

  Vérifiez votre travail en calculant le périmètre et la surface de la pièce. Depuis 18 + 18 + 15 + 15 = 66 et (18) (15) = 270, vous avez correctement déterminé la largeur et la longueur de la pièce.