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Comment tracer un demi-cercle

Le graphique d'un cercle en coordonnées rectangulaires est en fait une combinaison de deux fonctions, dont chacun représente le graphe d'une demi-cercle. Représenter graphiquement un demi-cercle avec un centre et le rayon de votre choix en branchant valeurs dans l'équation d'un cercle, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, puis la résolution de l'équation de l'un des deux fonctions. Cette fonction va produire soit la moitié supérieure ou inférieure du cercle, selon que vous choisissez de prendre la racine carrée positive ou négative dans la fonction.

Instructions

  1. Choisissez un point sur le plan de coordonnées pour être le centre du cercle. Étiqueter les coordonnées x du centre "h" et la coordonnée y du centre "k".




  2. Choisissez une longueur de rayon du cercle et l'étiqueter "r". La longueur du rayon est la distance entre le centre du cercle un point quelconque de son bord.

  3. Ecrire une équation pour le cercle sous forme standard (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, remplaçant les valeurs de H, K et R avec les valeurs que vous leur est assigné aux étapes 1 et 2. Par exemple, si vous avez choisi pour représenter graphiquement un demi-cercle avec son centre à l'origine (0,0) et un rayon de 2 unités, alors l'équation pour le cercle est (x - 0) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 2 ^ 2, ou x ^ 2 + y ^ 2 = 4.



  4. Isoler la variable y dans l'équation pour le cercle en soustrayant la x ^ 2 terme des deux côtés de l'équation, puis en prenant la racine carrée de deux côtés. Dans l'exemple équation, soustraire x ^ 2 des deux côtés de l'équation pour obtenir y ^ 2 = 4 - x ^ 2, puis prendre la racine carrée de deux côtés pour obtenir l'équation y = radic- (4 - x ^ 2).

  5. Graphique demi-cercle en entrant l'équation dans le "y =" menu sur une calculatrice graphique ou à la main par tracer des points avec une table x / y. Dans l'exemple ci-dessus, l'équation y = radic- (4 - x ^ 2) produit la moitié supérieure du cercle avec le centre à l'origine et le rayon de 2, tandis que l'équation y = -radic- (4 - x ^ 2) produit la moitié inférieure du cercle.

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