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Comment utiliser les règles de divisibilité pour trouver la décomposition en facteurs premiers d'un nombre

Les nombres premiers ont une place particulière dans la théorie des nombres. Il n'y a aucune formule pour prédire un nombre premier, et beaucoup apparaissent en paires que nombres premiers jumeaux avec une différence de deux - 3 et 5, 5 et 7, 11 et 13, 17 et 19, et ainsi de suite. Si oui ou non il ya un nombre infini de nombres premiers jumeaux est un mystère non résolu en mathématiques. Les 10 premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

Choses que vous devez

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Instructions

  1. Divisez votre nombre par le plus bas diviseur premier, deux, et l'exprimer comme un produit. Par exemple, le nombre 42 peut être écrit comme 2 x 21. La règle de la divisibilité à retenir est que si un nombre est pair, il est divisible par deux. Cependant, si votre numéro est pas divisible par deux, essayez le prochain nombre premier, trois. Un moyen facile de dire si votre numéro est divisible par trois est d'appliquer la règle de la divisibilité: si la somme des chiffres dans votre nombre est divisible par trois, le nombre lui-même est divisible par trois. Ainsi, le nombre 726 est divisible par trois, car sept plus deux plus six est égale à 15, qui est divisible par trois.

  2. Diviser par le bas diviseur premier pour trouver le plus bas diviseur premier de chaque facteur restant. Dans l'exemple, 42 est exprimée en 2 x 21. En appliquant la règle de la divisibilité pour les trois, nous savons que 21 est divisible par trois. Ainsi, 42 peuvent être subdivisés en 2 x 3 x 7. Veuillez noter que tous factorisation est complet puisque tous les facteurs sont des nombres premiers.

  3. Apprenez les règles de divisibilité pour les nombres jusqu'à 13. Si les deux derniers chiffres de tout nombre est divisible par quatre, puis le nombre est divisible par quatre. Par exemple, le numéro 78902412 est divisible par quatre parce que 12 est divisible par quatre.




  4. Rappelez-vous la règle de la divisibilité pour le nombre de cinq: les numéros se terminant par zéro ou cinq sont divisibles par cinq.

  5. Vérifiez si le nombre est divisible par deux et trois. Dans ce cas, il est également divisible par six.

  6. Prenez les deux derniers chiffres de tout numéro, doubler et leur soustraire des nombres avant les deux derniers chiffres. Si le résultat est soit zéro, soit divisible par sept, le nombre est divisible par sept.

  7. Vérifiez les trois derniers chiffres du numéro afin de déterminer si elles sont divisibles par huit. Si elles sont divisibles par huit, alors il en est le nombre.

  8. Prendre la somme des chiffres d'un numéro d'appliquer la règle de la divisibilité pour le numéro neuf. Si la somme est divisible par neuf, alors qu'il en est le nombre.



  9. Rappelez-vous que tout nombre qui se termine par un zéro est divisible par 10.

  10. Additionner et soustraire, alternativement, les chiffres d'un numéro de gauche à droite. Si le chiffre obtenu est soit zéro, soit divisible par 11, le nombre lui-même est divisible par 11.

  11. Vérifiez si le nombre divisible par trois et quatre. Dans ce cas, il est également divisible par 12.

  12. Prenez le dernier chiffre d'un nombre et soustraire neuf fois ce nombre du nombre restant moins le dernier chiffre. Si le résultat est divisible par 13, le nombre entier est aussi divisible par 13.

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