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Comment rappeler les radians sur un cercle unité

La première façon les élèves apprennent à diviser un cercle en 360 degrés est. Ceci est un héritage de mathématiciens babyloniens qui ont utilisé une base 60 système de nombre et cercles divisés en six parties - 6 x 60 = 360. Deux mille ans plus tard, les mathématiciens européens ont commencé à diviser en 2 cercles pièces de Pi - appelés radians - pour une raison simple: Si les angles sont mesurés en radians, un segment d'un radian d'un cercle a un avantage égal au rayon du cercle.

Instructions




  1. Marquez les endroits où le cercle unité intercepte les axes X et Y. Le cercle de l'unité est le rayon d'un cercle avec, centrée à l'origine. La rotation à partir de l'axe X et va dans le sens antihoraire. Le X interception devrait être marqué avec un 0 au point (1, 0). Rotation d'un quart de la manière autour du cercle - jusqu'à l'axe Y positif - étiqueter le point (0, 1) avec pi / 2, comme cela est de 2 1/4 pi. Continuant sur jusqu'à ce que l'axe X négatif est atteint, l'étiquette (-1, 0) pi car il est à mi-chemin autour du cercle et 1/2 de 2 pi est pi. De même, le point (0, -1) sur l'axe Y négatif est étiqueté 3pi / 2.

  2. Mémorisez les marquages ​​entre 0 et pi / 2 - ceux-ci seront à la base de toutes les autres marques. Le premier de ces marques est à mi-chemin entre 0 et pi / 2 - l'angle de 45 degrés. Cette marque est 1/2 X pi / 2 = pi / 4. Les deux autres marques sont des marques 1/3 et 2/3, qui correspondent à 30 degrés et 60 degrés. ce sont 1/3 X pi / 2 = pi / 6 et 2/3 X pi / 2 = pi / 3. Pour résumer: Les inscriptions dans le premier quadrant - entre 0 et pi / 2 - sont pi / 6, pi / 4 et pi / 3. Ceux-ci doivent être bien comprises et complètement mémorisés avant d'essayer de comprendre les marquages ​​dans les autres quadrants.



  3. Apprenez les marques dans les autres quadrants en ajoutant les marques dans le premier quadrant à ceux de l'interception qui commence le quadrant vous êtes intéressé par Par exemple, si vous apprenez les marques dans le troisième quadrant -. Où tous les points ont deux coordonnées négatives - commencent avec la marque qui commence le troisième quadrant- la marque de pi au (-1,0). Maintenant, ajoutez les trois marques dans le premier quadrant d'obtenir les trois points dans le quadrant troisième, pi + pi / 6 = 7pi / 6, pi + pi / 4 = 5pi / 4 et pi + pi / 3 = 4pi / 3. Tous ces calculs sont assez faciles que vous pouvez faire mentalement si vous êtes familier avec les marques dans le premier quadrant.

Conseils Avertissements

  • Si vous avez besoin graduations plus fines, vous pouvez les faire de la même manière. Marquage tous les 10 degrés dans le premier quadrant commencerait pi / 18, pi / 17, pi / 16, pi / 15, et ainsi de suite.
  • Parfois, vous aurez besoin d'une marque spécifique, mais inhabituelle. Convertir des degrés en radians en multipliant par pi / 180. Par exemple, 72 degrés = 72 X pi / 180 = 2 pi / 5.
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