Comment évaluer les logarithmes avec des bases de racine carrée

Instructions

1. Convertir le logarithme donné à forme exponentielle. Par exemple, la racine carrée de log (2) (12) = x serait exprimé sous forme exponentielle comme sqrt (2) ^ x = 12.

2. Prenez le logarithme naturel, ou logarithme de base 10, des deux côtés de l'équation exponentielle nouvellement formé.

   log (sqrt (2) ^ x) = log (12)

3. 
   
   
   
   

   Utilisation de l'une des propriétés des logarithmes, déplacer la variable d'exposant à l'avant de l'équation. Toute logarithme exponentielle du type log a (b ^ x) avec une particulière "base un" peut être réécrite comme x * log a (b). Cette propriété va supprimer la variable inconnue à partir des positions des exposants, ce qui rend le problème beaucoup plus facile à résoudre. Dans l'exemple précédent, l'équation serait maintenant être écrite comme:

   x * log (sqrt (2)) = log (12)

4. Résoudre pour la variable inconnue. Diviser chaque côté par le journal (sqrt (2)) à résoudre pour x:

   
   
   

   x = log (12) / log (sqrt (2))

5. Branchez cette expression dans une calculatrice scientifique pour obtenir la réponse finale. L'utilisation d'un calculateur pour résoudre le problème de l'exemple donne comme résultat final x = 7,2.

6. Cochez la réponse en augmentant la valeur de base à la valeur exponentielle nouvellement calculée. Le sqrt (2) élevé à une puissance de 7,2 conduit à la valeur initiale de 11,9 ou 12. Par conséquent, le calcul a été fait correctement:

   sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9